Question

18和24的最大公因數(shù)是

 

，最小公倍數(shù)是

 

； 1噸：90千克的最簡(jiǎn)整數(shù)比是

 

，比值是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法,求比值和化簡(jiǎn)比

專題：數(shù)的整除

分析：①根據(jù)求兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解．
②化簡(jiǎn)比是根據(jù)比的性質(zhì)將比化成最簡(jiǎn)比的過(guò)程，要注意先把單位化統(tǒng)一后再化簡(jiǎn)比．在此基礎(chǔ)上用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的數(shù)值就是比值．

解答： 解：①18=3×3×2
24=2×2×2×3
所以18和24的最大公因數(shù)是2×3=6，最小公倍數(shù)是2×3×3×2×2=72；

②1噸：90千克
=（1×1000千克）：90千克
=1000千克：90千克
=（1000÷10）：（90÷10）
=100：9

1噸：90千克
=100：9
=100÷9
=11

1

9

所以1噸：90千克的最簡(jiǎn)整數(shù)比是 100：9，比值是 11

1

9

；
故答案為：6，72，100：9，11

1

9

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查求比值和化簡(jiǎn)比的方法，要注意區(qū)分：求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù)，化簡(jiǎn)比的結(jié)果仍是一個(gè)比．