對于非零自然數(shù)n，用N（n）表示n的最大奇因數(shù)．如N（2）=1，N（3）=3．求：
（1）N（2012）；
（2）若N（1）+N（2）+N（3）+…+N（n）=21，求n的值．
考點：質(zhì)數(shù)與合數(shù)問題
專題：數(shù)的整除
分析：（1）將2012分解因數(shù)，即能求出2012的最大奇因數(shù)．
（2）根據(jù)規(guī)律按順序分別求出1，2，3，4，…的最大奇因數(shù)后計算即可．
解答： 解：（1）由于2012=2×2×503，則2012的最大奇因數(shù)是503，即N（2012）=503；

（2）因為N（1）=1，N（2）=1，N3）=3，N（4）=1，N（5）=5，N（6）=3，N（7）=7，
又1+1+3+1+5+3+7=21，則：
N（1）+N（2）+N（3）…+N（n）=21=1+1+3+1+5+3+7=N（1）+N（2+N（3）+N（4）+N（5）+N（6）+N（7）
即 n=7．
點評：完成本題的關鍵是讀懂題意，根據(jù)規(guī)則完成即可．
練習冊系列答案
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解：
1
20
-
1
10
x=x：
1
5
．

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1
4
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