Question

一只猴子每天都要吃桃子，如果它每天吃的桃子的個(gè)數(shù)都不相同，那么100個(gè)桃子至多可以吃（　�。┨欤�

• A、12
• B、13
• C、14
• D、15

Answer 1

考點(diǎn)：整數(shù)的裂項(xiàng)與拆分

專題：整數(shù)的分解與分拆

分析：根據(jù)題意，要想吃的天數(shù)最多，并且每天吃桃子的數(shù)量互不相同，那么按照第一天吃1個(gè)，第二天吃2個(gè)，一次類推，再把所吃的個(gè)數(shù)加起來，不超過100，然后再進(jìn)一步解答即可．

解答： 解：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13=91（個(gè)）；
100-91=9（個(gè)）；
最后一天吃13+9=22（個(gè)）；
即100=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+22；
所以，100個(gè)桃子最多夠這只猴子吃13天．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是把100拆成幾個(gè)不同的加數(shù)的和，項(xiàng)數(shù)盡量的多，只有從最小的1開始，然后再進(jìn)一步解答