Question

一盒圍棋子，4只4只數(shù)多3只．6只6只數(shù)多5只，15只15只數(shù)多14只，這盒圍棋子在150-200只之間，這盒圍棋子有

 

只．

Answer 1

考點(diǎn)：公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題

專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：根據(jù)題意得：設(shè)圍棋為n個(gè)，那么n+1就能同時(shí)被4，6，15整除，即求出150-200之間的4、6、15的公倍數(shù)，先根據(jù)求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，求出4、6和15的最小公倍數(shù)是60，則可得 n+1至少是60的倍數(shù)，同時(shí)這盒圍棋的數(shù)量在150--200個(gè)之間，可以得出n+1=180，故圍棋的總數(shù)為180-1=179只．

解答： 解：設(shè)圍棋為n個(gè)，那么n+1就能同時(shí)被4，6，15整除，
因?yàn)椋?=2×2，6=2×3，15=3×5，
則4、6、15的公倍數(shù)為：2×2×3×5=60，
在150-200之間的60的倍數(shù)是180，
則有：n+1=180，n=179；
答：這盒圍棋子有179只．
故答案為：179．

點(diǎn)評(píng)：解答此題用到的知識(shí)點(diǎn)：求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)．