Question

將一些小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，第1組圖形有6個(gè)小圓，第2組圖形有10個(gè)小圓，第3組圖形有16個(gè)小圓，…，依照規(guī)律，第5組圖形共有

 

個(gè)小圓，一共有94個(gè)小圓的圖形是在第

 

組．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：分析數(shù)據(jù)可得：第1個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為6；第2個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為10；第3個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為16；第4個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為24；則知第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為n（n+1）+4．將n=5代入即可求得答案．

解答： 解：（1）分析數(shù)據(jù)可得：
第1個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為6；
第2個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為10；
第3個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為16；
第4個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為24；
…
則知第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為n（n+1）+4=n²+n+4．
故第5個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為5²+5+4=34個(gè)；

（2）設(shè)n²+n+4=94
即n²+n=90
n（n+1）=90
所以n=9；
故答案為：34，9．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道找規(guī)律的題目，對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．