Question

有一列數(shù)2，9，8，2，6…從第3個數(shù)起，每個數(shù)都是前面兩個數(shù)乘積的個位數(shù)字．（如：第四個數(shù)就是第二、第三兩數(shù)乘積72的個位數(shù)字2）問這一數(shù)列的第2010個數(shù)是幾？

Answer 1

考點：數(shù)列中的規(guī)律

專題：

分析：根據(jù)題意可知，此數(shù)列的排列規(guī)則為從第3個數(shù)起，每個數(shù)都是前面兩個數(shù)乘積的個位數(shù)字，因此我們可以根據(jù)此規(guī)則再向下計算一下，看數(shù)列中的數(shù)排列是否有規(guī)律：2，9，2，8，2，6，2，2，4，8，2，6，2，2，4，8，2，…，由此可以發(fā)現(xiàn)，從第4個數(shù)開始以“8，2，6，2，2，4”這6個數(shù)進行循環(huán)，（2010-3）÷6=2007÷6=334…3，所以第2010個數(shù)是6．

解答： 解：根據(jù)數(shù)列的排列規(guī)則可得：
2，9，2，8，2，6，2，2，4，8，2，6，2，2，4，8，2，…；
由此可以發(fā)現(xiàn)，從第4個數(shù)開始以“8，2，6，2，2，4”6個數(shù)進行循環(huán)，
（2010-3）÷6=2007÷6=334…3，
“8，2，6，2，2，4”6個數(shù)中的每3個為6，
所以第2010個數(shù)是2．
答：這一數(shù)列的第2010個數(shù)是6．

點評：本題考查了學生根據(jù)數(shù)列規(guī)歸納總結找規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律解決問題的能力．