Question

如圖，等底等高的圓柱與圓錐形容器．用其中的一個(gè)圓錐容器向圓柱形容器里灌水，需要

 

次才能灌滿；反過(guò)來(lái)把滿滿的圓柱形容器的水倒入3個(gè)

 

形容器中，正好灌滿這3個(gè)

 

形容器；說(shuō)明圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的

 

，用字母表示v=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的體積,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐的體積的3倍，所以把圓錐的體積看作1份，那么圓柱的體積是3份，所以圓錐形容器向圓柱形容器里灌水，需要3次才能灌滿，；當(dāng)把把滿滿的圓柱形容器的水倒入3個(gè)圓錐形容器中，正好灌滿這3個(gè)圓錐形容器；如果用v表示體積，用S表示底面積，用h表示高，那么圓錐的體積公式用字母表示為：v=

1

3

Sh．

解答： 解：根據(jù)分析可知，當(dāng)圓柱和圓錐形容器等底等高時(shí)，用其中的一個(gè)圓錐容器向圓柱形容器里灌水，需要3次才能灌滿；
把滿滿的圓柱形容器的水倒入3個(gè)圓錐形容器中，正好灌滿這3個(gè)錐形容器；
這也說(shuō)明說(shuō)明圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的

1

3

，
如果用v表示體積，用S表示底面積，用h表示高，那么圓錐的體積公式用字母表示為：v=

1

3

Sh．
故答案為：3，圓錐，圓錐，

1

3

，

1

3

Sh．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等底等高的圓柱的體積與圓錐的體積的關(guān)系．