Question

甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，出發(fā)時(shí)他們的速度比是5：4，他們第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了25%，這樣，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A地還有30千米．求AB兩地的距離．

Answer 1

考點(diǎn)：相遇問(wèn)題

專題：綜合行程問(wèn)題

分析：設(shè)相遇所用時(shí)間為t，甲速度為5k，乙速度為4k，5kt+4kt=路程，也就是說(shuō)總路程是9kt．因?yàn)橐易吡?kt所以他距A地就還有5kt的路程．同樣甲距B地有5kt的路程． 然后根據(jù)當(dāng)“甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A地還有30千米”可以用時(shí)間相等得到一個(gè)等式． 即可列方程求解．

解答： 解：設(shè)兩地距離是skm，甲乙的速度分別是5x，4x
第一次相遇時(shí)甲乙所走的路程分別為

5

9

skm，

4

9

skm，
根據(jù)相遇后甲到B地所用時(shí)間列方程：

4 9 s

5x×(1+20%)

=

5 9 s-30

2x×(1+25%)

，
        

4 9 s

6x

=

5 9 s-30

2.5x

    

30

9

s-180=

10

9

s
        

20

9

s=180
            s=81
答：A、B兩地的距離是81千米．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了列方程解應(yīng)用題中的行程問(wèn)題，正確理解速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，把當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A地還有30千米，轉(zhuǎn)化為相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．