Question

6．一個(gè)圓錐底面半徑縮小到原來的$\frac{1}{10}$，高擴(kuò)大到原來的$\frac{1}{10}$，體積不變×（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 圓錐的體積=$\frac{1}{3}$πr²h，半徑縮小到原來的$\frac{1}{10}$，即縮小10倍，則圓錐的底面積就縮小10×10=100倍，高擴(kuò)大到原來的$\frac{1}{10}$，即擴(kuò)大10倍由此利用積的變化規(guī)律即可進(jìn)行解答．

解答 解：半徑縮小10倍，則圓錐的底面積就縮小100倍，又因?yàn)楦邤U(kuò)大了10倍，
圓錐的體積=$\frac{1}{3}$×底面積×高，根據(jù)積的變化規(guī)律可得：
圓錐的體積是縮小了100÷10=10倍；
所以原題說法錯(cuò)誤．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了積的變化規(guī)律在圓錐的體積公式中的靈活應(yīng)用．