Question

如圖，正方形ABCD與正方形EFGH并放在一起，已知小正方形EFGH的邊長是4，大正方形ABCD的邊長是6，則小三角形AEG（陰影部分）的面積是

 

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Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：因為GH∥AD，所以△GHC∽△CAD，所以HC：AD=CG：DG，所以HC：6=4：（4+6），所以HC=2.4，EH=EC-HC=1.6；三角形AEC（陰影部分）的面積=三角形AEH的面積+三角形GEH的面積．據此解答即可．

解答： 解：因為GH∥AD，所以△GHC∽△CAD，所以HC：AD=CG：DG，所以HC：6=4：（4+6），所以HC=2.4，EH=EC-HC=1.6
三角形AEC（陰影部分）的面積=三角形AEH的面積+三角形GEH的面積
=1.6×6÷2+1.6×4÷2
=4.8+3.2
=8
答：三角形AEC（陰影部分）的面積是8．

點評：關鍵是求出EH的長度，最后根據三角形的面積公式解決問題．