Question

17．解下列方程．
①$\frac{2}{3}$：$\frac{1}{10}$=$\frac{5}{6}$：x
②5+$\frac{1}{3}$x+$\frac{1}{2}$x=20
③$\frac{1.25}{2.5}$=$\frac{3.8}{x}$．

Answer 1

分析 ①根據(jù)比例的基本性質(zhì)“兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積”，把原式轉(zhuǎn)化為$\frac{2}{3}x=\frac{1}{10}×\frac{5}{6}$，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)除以$\frac{2}{3}$來解；
②先化簡，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)減5，再同時(shí)除以$\frac{5}{6}$即可；
③根據(jù)比例的基本性質(zhì)“兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積”，把原式轉(zhuǎn)化為1.25x=2.5×3.8，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)除以1.25來解．

解答 解：①$\frac{2}{3}$：$\frac{1}{10}$=$\frac{5}{6}$：x
         $\frac{2}{3}x=\frac{1}{10}×\frac{5}{6}$
      $\frac{2}{3}x÷\frac{2}{3}=\frac{1}{10}×\frac{5}{6}÷\frac{2}{3}$
           x=$\frac{1}{8}$；

②5+$\frac{1}{3}$x+$\frac{1}{2}$x=20
     5+$\frac{5}{6}$x=20
   5+$\frac{5}{6}$x-5=20-5
       $\frac{5}{6}$x=15
   $\frac{5}{6}$x÷$\frac{5}{6}$=15÷$\frac{5}{6}$
        x=18；

③$\frac{1.25}{2.5}$=$\frac{3.8}{x}$
      1.25x=2.5×3.8
1.25x÷1.25=2.5×3.8÷1.25
          x=7.6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用等式的基本性質(zhì)解方程，即“方程的兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立”；以及比例的基本性質(zhì)“兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積”．