Question

5．簡算
$\frac{10}{11}$×$\frac{1}{13}$×13×11
（$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{10}$）×$\frac{10}{3}$
$\frac{13}{49}$×21+28×$\frac{13}{49}$
$\frac{4}{5}$-$\frac{4}{5}$×$\frac{2}{7}$
99×$\frac{5}{98}$
68$\frac{5}{7}$×7．

Answer 1

分析 ①$\frac{10}{11}$×$\frac{1}{13}$×13×11，運用乘法交換律和結合律簡算；
②（$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{10}$）×$\frac{10}{3}$，運用乘法分配律簡算；
③$\frac{13}{49}$×21+28×$\frac{13}{49}$，運用乘法分配律簡算；
④$\frac{4}{5}$-$\frac{4}{5}$×$\frac{2}{7}$，運用乘法分配律簡算；
⑤99×$\frac{5}{98}$，轉化為：（98+1）×$\frac{5}{98}$，運用乘法分配律簡算；
⑥68$\frac{5}{7}$×7，運用乘法分配律簡算．

解答 解：①$\frac{10}{11}$×$\frac{1}{13}$×13×11
=$\frac{10}{11}×11×$（$\frac{1}{13}×$13）
=10×1
=10；

②（$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{10}$）×$\frac{10}{3}$
=$\frac{4}{5}×\frac{10}{3}+\frac{3}{10}×\frac{10}{3}$
=$\frac{8}{3}+\frac{3}{3}$
=$\frac{11}{3}$；


③$\frac{13}{49}$×21+28×$\frac{13}{49}$
=$\frac{13}{49}×（21+28）$
=$\frac{13}{49}×49$
=13；

④$\frac{4}{5}$-$\frac{4}{5}$×$\frac{2}{7}$
=$\frac{4}{5}×$（1$-\frac{2}{7}$）
=$\frac{4}{5}×\frac{5}{7}$
=$\frac{4}{7}$；

⑤99×$\frac{5}{98}$
=$（98+1）×\frac{5}{98}$
=$98×\frac{5}{98}+1×\frac{5}{98}$
=5$+\frac{5}{98}$
=$5\frac{5}{98}$；

⑥68$\frac{5}{7}$×7
=$68×7+\frac{5}{7}×7$
=476+5
=481．

點評 此題考查的目的是理解掌握分數(shù)四則混合運算的順序以及它們的計算法則，并且能夠靈活選擇簡便方法進行計算．