Question

2．長36厘米，寬18厘米，高72厘米的長方體木塊截成棱長盡可能大的正方體木塊．
（1）每條棱長幾厘米？
（2）可截成多少個正方體木塊？

Answer 1

分析 把長方體要鋸成同樣正方體，要求鋸成正方體最少，則正方體的棱長應(yīng)該是36、18和72的最大公因數(shù)，用長方體的總體積去除以正方體的體積，即可求出塊數(shù)．

解答 解：（1）36=2×2×3×3
18=2×3×3
72=2×2×2×3×3
所以36、18和72的最大公因數(shù)是：2×3×3=18（厘米）
答：每條棱長18厘米；
（2）（36×18×72）÷（18×18×18）
=46656÷5832
=8（個）
答：可截成8個正方體木塊．

點評 此題做題的關(guān)鍵是先求出36、18和72的最大公約數(shù)，即正方體的棱長，然后根據(jù)題意，進行列式解答得出結(jié)論．