Question

填空
（1）循環(huán)小數(shù)0.6102102…小數(shù)部分第58位上的數(shù)字是

 

．
（2）找規(guī)律再填空
①24、6、1.5、

 

、

 

②0.01、0.04、0.09、

 

、

 

．

Answer 1

考點：算術(shù)中的規(guī)律,數(shù)列中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：（1）循環(huán)小數(shù)0.6102102…的循環(huán)節(jié)是102，用58減去1，然后再除以3，判斷出是第幾個循環(huán)的第幾個數(shù)，求出小數(shù)部分第58上的數(shù)字是多少即可；
（2）①因為6÷25=1.5÷6，所以該數(shù)列是公比是0.25的等比數(shù)列；
②因為0.04-0.01=0.03，0.09-0.04=0.05，所以橫線上的數(shù)分別是0.09+0.07，.09+0.07+0.09，據(jù)此解答即可．

解答： 解：（1）循環(huán)小數(shù)0.6102102…的循環(huán)節(jié)是102，
（58-1）÷3
=57÷3
=19
所以第58位上的數(shù)字是第9個循環(huán)的第3個數(shù)，
因此小數(shù)部分第58上的數(shù)字是2．

（2）①因為6÷25=1.5÷6，
所以該數(shù)列是公比是0.25的等比數(shù)列；
1.5×0.25=0.375，0.375×0.25=0.09375．

②因為0.04-0.01=0.03，0.09-0.04=0.05，
所以橫線上的數(shù)分別是0.09+0.07=0.16，
09+0.07+0.09=0.25．
故答案為：2、0.375、0.09375、0.16、0.25．

點評：此題主要考查了算術(shù)中的規(guī)律問題，注意觀察總結(jié)出規(guī)律并能正確應(yīng)用．