Question

附加題：
已知4個一樣的正方體它們的總棱長和為144厘米，把這4個正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是多少？體積是多少？

Answer 1

解：每個小正方體的棱長為：144÷4÷12=3（厘米），
（1）拼成一個長和寬為3×2=6厘米，高為3厘米的長方體：
表面積是：（6×6+6×3+6×3）×2，
=72×2，
=144（平方厘米）；
體積是：6×6×3=108（立方厘米）；
（2）拼成一個長為：3×4=12厘米，寬和高為3厘米的長方體，
表面積是：（12×3+12×3+3×3）×2，
=81×2，
=162（平方厘米），
體積是：12×3×3=108（立方厘米）．
答：這個長方體的表面積是144平方厘米或162平方厘米，體積是108立方厘米．
分析：已知4個一樣的正方體它們的總棱長和為144厘米，先求出正方體的棱長是144÷4÷12=3厘米，由此根據(jù)4個正方體拼組長方體的方法有2中情況：①拼成一個長和寬為3×2=6厘米，高為3厘米的長方體；②拼成一個長為：3×4=12厘米，寬和高為3厘米的長方體，由此利用長方體的表面積和體積公式代入數(shù)據(jù)即可解決問題．
點評：此題考查了長方體的表面積和體積公式的靈活應(yīng)用，這里根據(jù)4個正方體拼組長方體的方法得出拼組的2種情況是解決此類問題的關(guān)鍵．