Question

a、b、c、d是4個非零的一位自然數(shù)，用它們組成的24個沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的和是（a+b+c+d）的

6666

倍．

Answer 1

分析：由于由a、b、c、d是4個非零的一位自然成的24個沒有重復(fù)數(shù)字中，a、b、c、d在個、十、百、千位上分別出現(xiàn)了6次，根據(jù)數(shù)位知識可知，用它們組成的24個沒有重復(fù)的四位數(shù)的和是：6×1000（a+b+c+d）+6×100（a+b+c+d）+6×10（a+b+c+d）+6（a+b+c+d），整理此算式即能得出用它們組成的24個沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的和是（a+b+c+d）的多少倍．

解答：解：用它們組成的24個沒有重復(fù)的四位數(shù)的和是：
6×1000（a+b+c+d）+6×100（a+b+c+d）+6×10（a+b+c+d）+6（a+b+c+d）
=61000（a+b+c+d）+600（a+b+c+d）+60（a+b+c+d）+6（a+b+c+d），
=（6000+600+60+6）（a+b+c+d），
=6666（a+b+c+d）．
答：a，b，c，d是4個非零的一位自然數(shù)，用它們組成的24個沒有重復(fù)的四位數(shù)的和是（a+b+c+d）的6666倍．

點評：根據(jù)數(shù)位知識求出這24個數(shù)的和是完成本題的關(guān)鍵．