Question

7．甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方體容器，甲容器中水高18厘米，乙容器中水高5厘米，從甲容器中倒多少立方厘米的水到乙容器中，使得兩容器水高相同？相同水高為幾厘米？

Answer 1

分析 根據(jù)長(zhǎng)方體的容積（體積）公式：v=abh或v=sh，要求從甲容器中倒多少立方厘米的水到乙容器中，使兩個(gè)容器水面高度相等，設(shè)從甲容器中倒x立方厘米的水到乙容器中，根據(jù)長(zhǎng)方體的高=體積÷底面積，據(jù)此列方程解答．

解答 解：設(shè)從甲容器中倒x立方厘米的水到乙容器中，根據(jù)題意得：
                  $\frac{30×20×18-x}{30×20}$=$\frac{50×40×5+x}{50×40}$
（30×20×18-x）×（50×40）=（50×40×5+x）×（30×20）
               （10800-x）×2000=（10000+x）×600
                  （10800-x）×20=（10000+x）×6
                         216000-20x=60000+6x
                  216000-20x+20x=60000+6x+20x
                                216000=60000+26x
                      216000-60000=60000+26x-60000
                                156000=26x
                          156000÷26=26x÷26
                                   6000=x
                                         x=6000
（30×20×18-6000）÷（30×20）
=（10800-6000）÷600
=4800÷600
=8（厘米）
答：從甲容器中倒6000立方厘米的水到乙容器中，使得兩容器水高相同，相同水高為8厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題解答關(guān)鍵是抓住兩個(gè)容器中水的高度相同，根據(jù)長(zhǎng)方體的高=體積÷底面積，據(jù)此列方程解答．