Question

6．探索題：將連續(xù)的偶數(shù)排成了如下的數(shù)表：
（1）十字框中的五個數(shù)的平均數(shù)與中間數(shù)16有什么關(guān)系？
（2）若將十字框上下或左右平移，可框住另外的五個數(shù)，這五個數(shù)的和能等于320嗎？若能，請求出這些數(shù)，若不能，請說明理由．

Answer 1

分析 （1）算出這5個數(shù)的平均數(shù)，再與16進(jìn)行比較；
（2）求出代數(shù)式的和等于5a，可列方程求出中間的數(shù)，然后根據(jù)方程的解的情況就可以作出判斷．

解答 解：（1）（6+14+16+18+26）÷5
=80÷5
=16．
故十字框中的五個數(shù)的平均數(shù)與中間數(shù)16相等；

（2）能．
設(shè)中間的數(shù)為a，則十字框的五個數(shù)字之和為：
a-10+a-2+a+a+2+a+10=5a，
故5個數(shù)字之和為5a；
5a=320，
解得：a=64．
64-10=54，64-2=62，64+2=66，64+10=74，
故十字框框住的5個數(shù)字之和能等于320．這些數(shù)為54，62，64，66，74．

點評 本題考查了方程的應(yīng)用．此題注意結(jié)合數(shù)的排列規(guī)律發(fā)現(xiàn)左右和上下相鄰兩個數(shù)之間的大小關(guān)系，從而完成解答．