Question

如圖：ABCD是一個(gè)邊長(zhǎng)為12厘米的正方形，E、F分別是AD與BC的二等分點(diǎn)，G、H分別是CD、AB的三等分點(diǎn)，O是正方形內(nèi)任意一點(diǎn)，求陰影部分的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積,三角形面積與底的正比關(guān)系

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：如下圖所示：分別表示出4個(gè)陰影三角形的面積，問(wèn)題即可得解．

解答： 解：陰影部分的面積=三角形ODG的面積+三角形OCF的面積+三角形OHB的面積+三角形OAE的面積
=12×

1

3

×h₁×

1

2

+12×

1

2

×h₄×

1

2

+12×

1

3

×h₂×

1

2

+12×

1

2

×h₃×

1

2

=2h₁+3h₄+2h₂+3h₃
=2（h₁+h₂）+3（h₃+h₄）
=2×12+3×12
=24+36
=60（平方厘米）
答：陰影部分的面積是60平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：先分別表示出4個(gè)陰影三角形的面積，問(wèn)題即可得解．