Question

針對100人做問卷調(diào)查，結(jié)果有28人閱讀A雜志；30人讀B雜志；42人讀C雜志；8人同時閱讀A與B雜志；10人同時閱讀A與C雜志；5人同時閱讀B與C雜志；有3人同時閱讀這三種雜志．請問有多少人沒有閱讀上述三種雜志中的任何一種？

Answer 1

考點：容斥原理

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：因為8人同時閱讀A與B雜志，10人同時閱讀A與C雜志，5人同時閱讀B與C雜志，有3人同時閱讀這三種雜志，所以有8+10+5-3=20（人）同時閱讀2種雜志；用“28+30+42-20=80（人）”求出實際上閱讀雜志的人數(shù)，進(jìn)而用“100-80=20（人）”求出沒有閱讀雜志的人數(shù)．

解答： 解：100-[（28+30+42）-（8+10+5-3）]
=100-80
=20（人）
答：有20人沒有閱讀上述三種雜志中的任何一種．

點評：此題屬于較復(fù)雜的容斥原理習(xí)題，根據(jù)題意，認(rèn)真分析，求出實際上閱讀雜志的人數(shù)，是解答此題的關(guān)鍵．