Question

6．一個(gè)直徑是8分米的半圓形鋼板上取一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積是多少平方分米？這個(gè)三角形的面積是半圓面積的幾分之幾？

Answer 1

分析 由題意可知：這個(gè)三角形的底和高分別為半圓的直徑和半徑，據(jù)此即可求出三角形的面積；依據(jù)半圓的面積公式計(jì)算出這塊鋼板的面積，再據(jù)此求出三角形的面積是這塊鋼板面積的幾分之幾．

解答 解：如圖，要使三角形的面積最大，則取圓的直徑AB為三角形底邊，取圓的半徑OC為三角形的高．
最大三角形面積為：
8×4×$\frac{1}{2}$=16（平方分米）
16÷（$\frac{1}{2}$π×4²）
=16÷8π
=$\frac{2}{π}$．
答：最大三角形面積為16平方分米．三角形面積是這塊鋼板面積的$\frac{2}{π}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查半圓內(nèi)最大三角形的特點(diǎn)，以及三角形和圓的面積公式的靈活應(yīng)用．