Question

【題目】如圖：在△ABC中，點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為線段AD上一點(diǎn)，且滿足AE=2ED，則△ABC的面積是△BDE的面積的　 　倍．

Answer 1

【答案】6

【解析】

試題分析：根據(jù)面積公式可以得出S△ABD=S△ACD=S△ABC，S△BDE=S△BEA，S△BDE+S△BEA=S△ABD，據(jù)此可以求出△ABC與△BDE的面積之間的關(guān)系，求其比例即可．

解：因?yàn)辄c(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)，

所以S△ABD=S△ACD=S△ABC，

因?yàn)锳E=2ED

所以S△BDE=S△BEA，

又因?yàn)镾△BDE+S△BEA=S△ABD，

即：S△BDE+2S△BDE=S△ABD=S△ABC，

所以S△BDE=S△ABC．

△ABC的面積是△BDE的面積的6倍；

答：△ABC的面積是△BDE的面積的6倍；

故答案為：6．