Question

（2013?龍海市模擬）如圖，AB=7厘米，CD=2厘米，角ABC=角ADC=90度，角BAD=45度，那么四邊形ABCD的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析：
如上圖所示，延長AD，延長BC，相交于E點(diǎn)．△ABE是等腰直角三角形，BE=AB=7厘米，則可以求出△ABE的面積；∠AEB=∠BAE=45度，所以△CDE是等腰直角三角形，DE=CD=2厘米，則可以求出△CDE的面積；那么四邊形ABCD的面積是兩個(gè)三角形的面積之差．

解答：解：延長AD，延長BC，相交于E點(diǎn)，得到兩個(gè)等腰直角三角形△ABE和△CDE，
由等腰直角三角形的性質(zhì)得：
BE=AB=7厘米，
DE=CD=2厘米，
那么四邊形ABCD的面積是：
7×7÷2-2×2÷2，
=24.5-2，
=22.5（平方厘米）；
答：四邊形ABCD的面積是22.5平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圖形的拆拼（切拼）和組合圖形的面積，做延長線，找到交點(diǎn)，組成新圖形，是解決此題的關(guān)鍵．