Question

7．a(chǎn)、b兩個(gè)自然數(shù)同時(shí)滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件：
（1）$\frac{1}{7}$＜$\frac{a}$＜$\frac{1}{6}$；
（2）a+b=22
求a、b的值．

Answer 1

分析 因?yàn)閮蓚�(gè)分?jǐn)?shù)的分子都為1，所以根據(jù)同分子分?jǐn)?shù)的大小比較方法，把不等式變形為6＜$\frac{a}$＜7，然后把a(bǔ)+b=22代入這個(gè)不等式，得出b的取值范圍：2.75＜b＜3.14，再根據(jù)b是自然數(shù)，求出a=3；那么a=19，問(wèn)題得解．

解答 解：因?yàn)?$\frac{1}{7}$＜$\frac{a}$＜$\frac{1}{6}$；
所以，6＜$\frac{a}$＜7，把a(bǔ)+b=22代入這個(gè)不等式，可得：6＜$\frac{22-a}{a}$＜7
6＜$\frac{22}{a}$-1＜7，
7＜$\frac{22}{a}$＜8，
$\frac{22}{8}$＜a＜$\frac{22}{7}$，
即2.75＜a＜3.14
因?yàn)閍是自然數(shù)，所以a=3；
那么b=22-3=19；
答：a是3，b是19．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是利用代入法和不等式的性質(zhì)求出a的值．