Question

計(jì)算：

1

2

-

1

6

-

1

12

-

1

20

-

1

30

-

1

42

-

1

56

-

1

72

-

1

90

=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的巧算

專題：計(jì)算問題（巧算速算）

分析：通過觀察，每個(gè)分?jǐn)?shù)的分母都能拆成兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積，可以把每個(gè)分?jǐn)?shù)拆分成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，然后通過加減相抵消的方法，求出結(jié)果，為計(jì)算簡便，

1

2

不必拆分．

解答： 解：

1

2

-

1

6

-

1

12

-

1

20

-

1

30

-

1

42

-

1

56

-

1

72

-

1

90

=

1

2

-（

1

2

-

1

3

）-（

1

3

-

1

4

）-（

1

4

-

1

5

）-（

1

5

-

1

6

）-（

1

6

-

1

7

）-（

1

7

-

1

8

）-（

1

8

-

1

9

）-（

1

9

-

1

10

）
=

1

2

-

1

2

+

1

3

-

1

3

+

1

4

-

1

4

+

1

5

-

1

5

+

1

6

-

1

6

+

1

7

-

1

7

+

1

8

-

1

8

+

1

9

-

1

9

+

1

10

=

1

10

故答案為：

1

10

．

點(diǎn)評(píng)：完成此題，注意分?jǐn)?shù)的拆分，通過加減相抵消的方法，求出結(jié)果．