Question

把○和△有規(guī)律地排列成：○○△△△○○△△△…如果一共有70個(gè)圖形，其中一共有

 

個(gè)○，

 

個(gè)△，第56個(gè)圖形是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單周期現(xiàn)象中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：（1）根據(jù)觀察，這組圖形的排列規(guī)律是：5個(gè)圖形一個(gè)排列周期，分別按照：○○△△△的順序循環(huán)排列，用70除以5，商是循環(huán)周期數(shù)，余數(shù)是最后剩下的不夠一個(gè)周期的圖形數(shù)，根據(jù)商和余數(shù)計(jì)算○和△個(gè)數(shù)即可；
（2）用56除以5，根據(jù)余數(shù)判斷即可．

解答： 解：（1）70÷（2+3）
=70÷5
=14
所以70個(gè)圖形中有14個(gè)循環(huán)周期；
所以70個(gè)圖形中一共有○：14×2=28（個(gè)）
△一共有：14×3=42（個(gè)）
答：如果一共有70個(gè)圖形，其中一共有28個(gè)○，42個(gè)△．

（2）56÷（2+3）
=56÷5
=11…1
余數(shù)是1，所以第56個(gè)圖形是○．
故答案為：28，42，○．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題干得出圖形的排列周期規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵．