Question

20．芳芳和慧慧要制作相同數(shù)量的卡片，芳芳和慧慧工作效率之比為4：5，如果兩人合作，10小時(shí)可以完成兩個(gè)人的任務(wù)，如果兩人合作，10小時(shí)可以完成兩個(gè)人的任務(wù)，如果兩人單獨(dú)完成各自的任務(wù)，芳芳要比慧慧多花多少小時(shí)？

Answer 1

分析 首先根據(jù)工作效率=工作量÷工作時(shí)間，用1除以兩人合作完成需要的時(shí)間，求出兩人的工作效率之和是多少；然后根據(jù)芳芳和慧慧工作效率之比為4：5，用兩人的工作效率之和乘以$\frac{4}{4+5}$，求出芳芳每小時(shí)完成幾分之幾，再用1除以芳芳的工作效率，求出芳芳單獨(dú)完成需要多少小時(shí)；最后用兩人的工作效率之和乘以$\frac{5}{4+5}$，求出慧慧的工作效率是多少，再用1除以慧慧的工作效率，求出慧慧單獨(dú)完成需要多少小時(shí)，再用芳芳單獨(dú)完成需要的時(shí)間減去慧慧單獨(dú)完成需要的時(shí)間，求出芳芳要比慧慧多花多少小時(shí)即可．

解答 解：芳芳單獨(dú)完成需要的時(shí)間是：
1÷（$\frac{1}{10}×\frac{4}{4+5}$）
=1$÷\frac{2}{45}$
=22.5（小時(shí)）
慧慧單獨(dú)完成需要的時(shí)間是：
1÷（$\frac{1}{10}$×$\frac{5}{4+5}$）
=1$÷\frac{1}{18}$
=18（小時(shí)）
芳芳要比慧慧多花：
22.5-18=4.5（小時(shí)）
答：芳芳要比慧慧多花4.5小時(shí)．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了工程問(wèn)題的應(yīng)用，對(duì)此類問(wèn)題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量=工作效率×工作時(shí)間，工作效率=工作量÷工作時(shí)間，工作時(shí)間=工作量÷工作效率，解答此題的關(guān)鍵是求出芳芳、慧慧單獨(dú)完成各自的任務(wù)各需要多少小時(shí)．