Question

有三個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，其分子的比為3：2：4，分母的比為5：9：15．將這三個(gè)分?jǐn)?shù)相加，再經(jīng)過(guò)約分后為

28

45

．問(wèn)：三個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相加是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：質(zhì)數(shù)與合數(shù)問(wèn)題

專題：整除性問(wèn)題

分析：根據(jù)題意，可設(shè)這三個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)分別是

3a

5b

、

2a

9b

、

4a

15b

，其中a、b互質(zhì)，然后求得a、b的值；最后將其代入三個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的分母求得每一個(gè)分母．

解答： 解：根據(jù)題意，設(shè)這三個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)分別是

3a

5b

、

2a

9b

、

4a

15b

，其中a、b互質(zhì)．
∵

3a

5b

+

2a

9b

+

4a

15b

=

49a

45b

=

28

45

，
∴a=4、b=7．
∴三個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相加是 7×（5+9+15）=203．
故答案為：203．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是有理數(shù)的加法，在解答此題時(shí)，一定要弄明白什么是最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)．