Question

一個(gè)四位數(shù)，千位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)大3，交換千位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字得到另一個(gè)四位數(shù)．已知這兩個(gè)四位數(shù)的和是14593，那么原來的四位數(shù)是

8795

．

Answer 1

分析：完本題要據(jù)所給條件，通過這個(gè)四位數(shù)千位與個(gè)位的關(guān)系及交換千位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字得兩個(gè)四位數(shù)的和是14593，先分析出千米與個(gè)位數(shù)是多少，然后以此為突破口，進(jìn)而分析出百位與十位上的數(shù)是多少．

解答：解：設(shè)這個(gè)數(shù)的千位為a，個(gè)位為b，據(jù)題意可知，a-b=3，
又交換千位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字得兩個(gè)四位數(shù)的和是14593，
所以a+b=3或13，又兩個(gè)四位數(shù)的百位和十位都相同，而和的百位為5，十位為9，都是奇數(shù)，
所以百位和十位都有進(jìn)位1相加（如沒進(jìn)位應(yīng)為偶數(shù)），
則a+b=13，所以a=8，b=5．
所以兩個(gè)四位數(shù)的十位為（19-1）÷2=9，百位為（15-1）÷2=7，
所以這個(gè)四位數(shù)為8795．
驗(yàn)證：8795+5798=14593．
故答案為：8795．

點(diǎn)評(píng)：完成此類題目的關(guān)健是據(jù)已知條件找出突破口，然后逐步推理出結(jié)論．