Question

19．計算：（108，60）；[108，60]；（36，60，84）；[36，60，84]．

Answer 1

分析 求最大公約數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于三個數(shù)來說：三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問題即可

解答 解：（1）108和60
108=2×2×3×3×3，60=2×2×3×5，
最大公因數(shù)是：2×2×3=12，
最小公倍數(shù)是：2×2×3×3×3×5=540；

（2）36，60和84
36=2×2×3×3，60=2×2×3×5，84=2×2×3×7，
最大公因數(shù)是：2×2×3=12，
最小公倍數(shù)是：2×2×3×3×5×7=1260．

點評 此題主要考查求三個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．