Question

9．一張正方形木板，從相鄰的兩邊各截去一塊4分米寬的木板條后，面積比原來減少112平方分米．這塊木板原來的面積是多少？

Answer 1

分析 由圖可知，鋸掉的兩塊木板在正方形的鄰邊上，已知鋸掉的兩塊木板在正方形上本來應(yīng)該有重疊的部分，即邊長(zhǎng)不損失的情況下，重疊部分的面積為4×4=16平方分米，那么我們把這部分（16平方分米）加上來，即看成是從完整的正方形上分別鋸掉兩塊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)，寬分別為4分米的長(zhǎng)方形木板，這樣可得知，邊長(zhǎng)×4+邊長(zhǎng)×4=112+16=128平方分米．由此求出正方形的邊長(zhǎng)解答即可．

解答 解：圖中右下角的重疊部分的面積：
4×4=16（平方分米）
由上面的分析得：
邊長(zhǎng)×4+邊長(zhǎng)×4=112+16=128（平方分米）
原來木板的邊長(zhǎng)是：
128÷（4+4）
=128÷8
=16（分米）
原來正方形的面積為：16×16=256（平方分米）
答：原來正方形木板的面積是256平方分米．

點(diǎn)評(píng) 此題解答的關(guān)鍵是理解鋸掉的兩部分加上16平方分米，可以看成是從完整的正方形上分別鋸掉兩塊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)，寬為4分米的長(zhǎng)方形木板．