Question

（1）1

1

2

+2

1

6

+3

1

12

+4

1

20

+5

1

30

；
（2）1

1

2

+2

1

4

+3

1

8

+4

1

16

+5

1

32

+6

1

64

+7

1

128

+8

1

256

+9

1

512

+10

1

1024

．

Answer 1

考點：分數(shù)的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：這兩道題屬于一種類型，縣把每個分數(shù)進行拆分，然后分數(shù)與整數(shù)分別相加，再把每個分數(shù)拆成兩個分數(shù)相減的形式，通過加減相互抵消，求出結(jié)果．

解答： 解：（1）1

1

2

+2

1

6

+3

1

12

+4

1

20

+5

1

30

=（1+2+3+4+5）+（

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

）
=15+（1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

5

-

1

6

）
=15+（1-

1

6

）
=15+

5

6

=15

5

6

（2）1

1

2

+2

1

4

+3

1

8

+4

1

16

+5

1

32

+6

1

64

+7

1

128

+8

1

256

+9

1

512

+10

1

1024

=（1+2+3+…+10）+（

1

2

+

1

4

+

1

8

+…+

1

1024

）
=（1+10）×10÷2+（1-

1

2

+

1

2

-

1

4

+

1

4

-

1

8

1

512

-

1

1024

）
=55+（1-

1

1024

）
=55+

1023

1024

=55

1023

1024

點評：此題解答的關(guān)鍵在于分數(shù)的拆分，然后簡算即可．