Question

【題目】準備①每個 都是棱長為1厘米的正方體．

②一個挨著一個排成一排

你要研究的問題是：正方體個數(shù)與拼成的長方體表面積之間的關系．

探索過程：

根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)填空．

當正方體個數(shù)為10時，所拼成的長方體表面積是________平方厘米．

當正方體個數(shù)為a時，所拼成的長方體表面積是________平方厘米．

當拼成的長方體表面積是202平方厘米時，正方體個數(shù)是________

Answer 1

【答案】42 2+4a 50

【解析】

棱長為1厘米的小正方體，1個面的面積是1平方厘米，觀察圖形可得：每增加1個正方體，表面積就增加4個面；由此即可推理出一般規(guī)律；根據(jù)上面推理得出的規(guī)律即可解決問題．主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．

解：1個小正方體，表面積是：6平方厘米可以寫成2+1×4；

2個小正方體，表面積是10平方厘米，可以寫成2+2×4；

3個小正方體，表面積是14平方厘米，可以寫成2+3×4；

4個小正方體，表面積是18平方厘米，可以寫成2+4×4；…

所以a個小正方體，表面積就是2+4a平方厘米；

當a=10時，表面積是：2+10×4=42（平方厘米），

當2+4a=202時，

4a=200，

a=50，

答：當正方體個數(shù)為10時，所拼成的長方體表面積是42平方厘米．當正方體個數(shù)為a時，所拼成的長方體表面積是2+4a平方厘米．當拼成的長方體表面積是202平方厘米時，正方體個數(shù)是50．

故答案為：42；2+4a；50．