Question

18．解方程

x-$\frac{2}{5}$x=14

$\frac{3}{5}$+25%x=$\frac{17}{20}$

（7-$\frac{2}{3}$x）÷1.5=2

$\frac{1}{3}$x+5=$\frac{1}{2}$x

Answer 1

分析 （1）先化簡(jiǎn)方程得$\frac{3}{5}$x=14，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)乘上$\frac{5}{3}$求解；
（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減去$\frac{3}{5}$，再同時(shí)除以25%求解；
（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊再同時(shí)乘上1.5得7-$\frac{2}{3}$x=3，兩邊同加上$\frac{2}{3}$x得3+$\frac{2}{3}$x=7，兩邊同減去3再同乘上$\frac{3}{2}$求解；
（4）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊再同時(shí)減去$\frac{1}{3}$x得$\frac{1}{6}$x=5，兩邊再同乘上6求解．

解答 解：（1）x-$\frac{2}{5}$x=14
          $\frac{3}{5}$x=14
       $\frac{3}{5}$x×$\frac{5}{3}$=14×$\frac{5}{3}$
           x=$\frac{70}{3}$；

（2）$\frac{3}{5}$+25%x=$\frac{17}{20}$
  $\frac{3}{5}$+25%x$-\frac{3}{5}$=$\frac{17}{20}$$-\frac{3}{5}$
       25%x=$\frac{1}{4}$
  25%x÷25%=$\frac{1}{4}$÷25%
          x=1；

（3）（7-$\frac{2}{3}$x）÷1.5=2
（7-$\frac{2}{3}$x）÷1.5×1.5=2×1.5
             7-$\frac{2}{3}$x=3
         7-$\frac{2}{3}$x$+\frac{2}{3}$x=3$+\frac{2}{3}$x
             3+$\frac{2}{3}$x=7
           3+$\frac{2}{3}$x-3=7-3
               $\frac{2}{3}$x=4
            $\frac{2}{3}$x×$\frac{3}{2}$=4×$\frac{3}{2}$
                x=6；

（4）$\frac{1}{3}$x+5=$\frac{1}{2}$x
$\frac{1}{3}$x+5$-\frac{1}{3}$x=$\frac{1}{2}$x$-\frac{1}{3}$x
      $\frac{1}{6}$x=5
   $\frac{1}{6}$x×6=5×6
       x=30．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，即方程兩邊同加、同減、同乘或同除以某數(shù)（0除外），方程的左右兩邊仍相等；注意“=”號(hào)上下要對(duì)齊．