Question

三個班學生共157人，且三個班男生人數(shù)相等，第一班男生占全班人數(shù)的

7

13

，第二班男生占全班人數(shù)的

4

7

，那么第三個班的女生人數(shù)是多少人？

Answer 1

分析：在本題中一、二、三班的男生人數(shù)都相等，我們把一、二班的總?cè)藬?shù)分別設為x₁人、x₂人，以男生相等為等量關系列方程，求出一、二班的總?cè)藬?shù)的比，如果總?cè)藬?shù)的比不要化簡，若互質(zhì)更好，這就是實際人數(shù)的比，然后求出三班的總?cè)藬?shù)，即157-x₁-x₂=三班人數(shù)，三班男生人數(shù)=一班人數(shù)×

7

13

，再用三班總?cè)藬?shù)-男生人數(shù)=女生人數(shù)．

解答：解：設一、二、班的總?cè)藬?shù)分別為x₁人x₂人．
x₁×

7

13

=x₂×

4

7

，
x₁：x₂=

4

7

÷

7

13

，
x₁：x₂=

4

7

×

13

7

，
x₁：x₂=52：49，
又因為52與49是一組互質(zhì)數(shù)，
所以一二班班的具體人數(shù)分別是52人49人，
（157-52-49）-52×

7

13

=28 （人），
答：三班有女生28人．

點評：本題是一道復雜的分數(shù)乘除法應用題，利用兩個數(shù)的比盡可能的找出原數(shù)．