將135個人分成若干小組，要求任意兩個組的人數(shù)都不同，最多可以分成多少組？這時，人數(shù)最少的那組有多少人？
考點：整數(shù)的裂項與拆分
專題：整數(shù)的分解與分拆
分析：因為至多就是每個組人數(shù)盡量少，1+2+3+4+4+…15=120，而135-120=15，所以這15人再每個小組分給1人，最后一個小組分2人，即第一組1人，第二組3人，第三組4人，第五組5人…第15組17人，由此得出至多可以分成15個組，人數(shù)最少的那組有1人．
解答： 解：因為1+2+3+4+5+…15=120，而135-120=15
所以1+3+4+5+6+7+…+17=135
所以至多可以分成15個組．人數(shù)最少的那組有1人．
答：至多可以分成15個組．人數(shù)最少的那組有1人．
點評：關(guān)鍵是明確至多可以分成多少個組就是每個組人數(shù)盡量少，所以應(yīng)該從一個組一個人開始試著進(jìn)行推算．
練習(xí)冊系列答案
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用簡便方法計算．
728-403；         46×99+46；        3600÷45÷20；        758-436-264+442．

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