Question

2．把一個圓柱的側(cè)面展開，得到一個長方形，這個長方形的長是12.56厘米，寬是5厘米，圓柱的表面積是87.92cm²，體積是62.8cm³．

Answer 1

分析 由圓柱體的側(cè)面展開圖的特征可知：圓柱體的側(cè)面展開后是一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，高等于圓柱的高，圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，據(jù)底面周長已知，即可求出底面半徑，進而依據(jù)圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2，即可求其表面積；底面半徑已求出，利用圓柱的體積=底面積×高，即可求其體積．

解答 解：（1）圓柱的側(cè)面積：12.56×5=62.8（平方厘米）
圓柱的底面半徑：12.56÷（2×3.14）
=12.56÷6.28
=2（厘米）
圓柱的表面積：62.8+3.14×2²×2
=62.8+3.14×4×2
=62.8+3.14×8
=62.8+25.12
=87.92（平方厘米）

（2）3.14×2²×5
=3.14×4×5
=3.14×20
=62.8（立方厘米）
答：這個圓柱的表面積是87.92平方厘米，體積是62.8立方厘米．
故答案為：87.92，62.8．

點評 此題主要考查圓柱的表面積和體積的計算方法，關鍵是明白：圓柱體的側(cè)面展開后是一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，高等于圓柱的高．