Question

（1）把一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)擴(kuò)大若干倍，寬縮小相同的倍數(shù)，它的面積不變．？

√

．
（2）一個(gè)正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)相等，那么正方形的面積等于長(zhǎng)方形的？面積．

×

．
（3）把三個(gè)邊長(zhǎng)都是4厘米的正方形，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是48平方厘米．

√

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式S=ab列式解答，得出答案后進(jìn)行解答即可．
（2）正方形和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等，正方形的面積比長(zhǎng)方形的面積大．可以通過(guò)舉例證明，如它們的周長(zhǎng)都是24厘米，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是4厘米；正方形的邊長(zhǎng)是6厘米．
（3）用三個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，方法只有一種，拼成后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（4×3）厘米，寬是4厘米，然后根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式進(jìn)行解答．

解答：解：（1）原來(lái)長(zhǎng)方形的面積為ab，
假設(shè)一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)擴(kuò)大m倍，寬縮小m倍，
則現(xiàn)在長(zhǎng)方形的面積為a×m×b×

1

m

=ab，
所以長(zhǎng)方形的面積不變；
故答案為：√．

（2）設(shè)它們的周長(zhǎng)都是24厘米，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是4厘米；正方形的邊長(zhǎng)是6厘米；
長(zhǎng)方形的面積：8×4=32（平方厘米）；
正方形的面積：6×6=36（平方厘米）；
答：周長(zhǎng)相等的正方形和長(zhǎng)方形，正方形的面積大．
故答案為：×．

（3）（4×3）×4=48（平方厘米）；
答：長(zhǎng)方形的面積是48平方厘米．
故答案為：√．

點(diǎn)評(píng)：（1）此題解題的關(guān)鍵是先根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式及積的變化規(guī)律解決問(wèn)題．
（2）此題主要考查周長(zhǎng)相等的正方形和長(zhǎng)方形的面積大小的比較，明確正方形的面積大．
（3）本題主要考查了學(xué)生利用拼成后圖形的長(zhǎng)和寬，然后根據(jù)面積公式進(jìn)行解答的能力．