Question

16．$\frac{7}{15}$×5與5×$\frac{7}{15}$結果相同，表示的意義也相同．×（判斷對錯）

Answer 1

分析 首先根據(jù)分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算，可得$\frac{7}{15}$×5表示求5個$\frac{7}{15}$是多少；
然后根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)，表示求這個數(shù)的幾分之幾是多少，可得5×$\frac{7}{15}$表示求5的$\frac{7}{15}$是多少．

解答 解：因為$\frac{7}{15}$×5=$\frac{7}{3}$，5×$\frac{7}{15}$=$\frac{7}{3}$，
所以$\frac{7}{15}$×5與5×$\frac{7}{15}$的結果相同．

因為$\frac{7}{15}$×5表示求5個$\frac{7}{15}$是多少，5×$\frac{7}{15}$表示求5的$\frac{7}{15}$是多少，
所以$\frac{7}{15}$×5與5×$\frac{7}{15}$表示的意義不同，
所以$\frac{7}{15}$×5與5×$\frac{7}{15}$結果相同，表示的意義不相同．
故答案為：×．

點評 此題主要考查了分數(shù)乘法的意義和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：（1）分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算．（2）一個數(shù)乘分數(shù)，表示求這個數(shù)的幾分之幾是多少．