Question

一個(gè)長(zhǎng)方體的高減少2厘米后，表面積減少了40平方厘米，變成了一個(gè)正方體．求原長(zhǎng)方體的體積是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的體積,簡(jiǎn)單的立方體切拼問(wèn)題,長(zhǎng)方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)高截短2厘米，就剩下一個(gè)正方體可知，這個(gè)正方體比原長(zhǎng)方體表面積減少的4個(gè)面是相同的，根據(jù)已知表面積減少40平方厘米，40÷4÷2=5厘米，求出減少面的寬，也就是剩下的正方體的棱長(zhǎng)，然后5+2=7厘米求出原長(zhǎng)方體的高，再計(jì)算原長(zhǎng)方體的體積即可．

解答： 解：減少的面的寬（剩下正方體的棱長(zhǎng)）40÷4÷2=5（厘米），
原來(lái)長(zhǎng)方體的高：5+2=7（厘米），
原來(lái)的體積：5×5×7=175（立方厘米），
答：原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是175立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是求出原來(lái)長(zhǎng)方體的高．