Question

環(huán)形管道一周長24米，兩只螞蟻從管道某一地點(diǎn)同地出發(fā)反向而行．甲螞蟻以4m/h的速度每走1小時(shí)后休息5分鐘，乙螞蟻以6m/h的速度每走50分鐘后休息10分鐘．則兩只螞蟻出發(fā)后多長時(shí)間第一次相遇？

Answer 1

考點(diǎn)：環(huán)形跑道問題

專題：行程問題

分析：兩只螞蟻的速度和為4+6=10千米/小時(shí)，一周為24千米，24÷10=2.4小時(shí)，所以兩只螞蟻相遇時(shí)間要超過2小時(shí)，出發(fā)130分鐘后，甲、乙都休息完2次，甲已經(jīng)行了4×2=8千米，乙已經(jīng)行了6×（130-20）÷60=11（千米），相遇還需要（24-8-11）÷（4+6）=0.5（小時(shí)）=30（分鐘），故兩只螞蟻從出發(fā)到第一次相遇用了130+30=160分鐘．

解答： 解：130分鐘內(nèi)，甲爬行4×2=8（千米），
乙爬行6×（130-20）÷60=11（千米），
相遇還需要（24-8-11）÷（4+6）=0.5（小時(shí)）=30（分鐘），
相遇時(shí)間：130+30=160（分鐘）．
答：兩只螞蟻出發(fā)后160分鐘第一次相遇．

點(diǎn)評：考查用推理與論證解決行程問題，得到在不同時(shí)間內(nèi)的相應(yīng)速度是解決本題的易錯點(diǎn)．