Question

（2013?武侯區(qū)模擬）一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分子減去能被2、3整除的最小一位數(shù)，分母加上最小的質(zhì)數(shù)，所得分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是5

1

4

，原來(lái)的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是

10

19

．

Answer 1

分析：能被2、3整除的最小一位數(shù)是6，最小的質(zhì)數(shù)是2；5

1

4

=

21

4

，它們互為倒數(shù)，采用逆推法，即可得解．

解答：解：5

1

4

=

21

4

，原來(lái)的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)分子減去能被2、3整除的最小一位數(shù)，分母加上最小的質(zhì)數(shù)是

4

21

，
逆推法：分母減去最小的質(zhì)數(shù)2，分子加上6，得原來(lái)的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是：

4+6

21-2

=

10

19

；
答：原來(lái)的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是

10

19

；
故答案為：

10

19

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查能被2、3整除的數(shù)的特征以及質(zhì)數(shù)的概念．采用逆推法解決此題能使問(wèn)題簡(jiǎn)化．