Question

計(jì)算：1+

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

+…+

1

98×99

+

1

99×100

．

Answer 1

分析：由題意可知：

1

1×2

=1-

1

2

，

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

4×5

=

1

4

-

1

5

，

1

5×6

=

1

5

-

1

6

，

1

98×99

=

1

98

-

1

99

，

1

99×100

=

1

99

-

1

100

，據(jù)此將原式變形后，進(jìn)而即可逐步得解．

解答：解：1+

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

+…+

1

98×99

+

1

99×100

，
=1+（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

4

-

1

5

）+（

1

5

-

1

6

）+…（

1

98

-

1

99

）+（

1

99

-

1

100

），
=1+1-

1

100

，
=1

99

100

．

點(diǎn)評(píng)：分析題目，找出算式中的規(guī)律，是解答本題的關(guān)鍵．