Question

【題目】在等差數(shù)列

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ) .

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據(jù)等差數(shù)列中， 列出關(guān)于首項(xiàng)、公差的方程組，解方程組可得與的值，從而可得數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）由(I)得， 可得，利用錯(cuò)位相減法，結(jié)合等比數(shù)列的求和公式可得數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.

試題解析：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列的公差為d，則由

所以

（Ⅱ) 由(I)得，

①

②

①－②，得，

所以

【 方法點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)與等比數(shù)列的求和公式以及錯(cuò)位相減法求數(shù)列的前 項(xiàng)和，屬于中檔題.一般地，如果數(shù)列是等差數(shù)列， 是等比數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和時(shí)，可采用“錯(cuò)位相減法”求和，一般是和式兩邊同乘以等比數(shù)列的公比，然后作差求解, 在寫出“”與“” 的表達(dá)式時(shí)應(yīng)特別注意將兩式“錯(cuò)項(xiàng)對(duì)齊”以便下一步準(zhǔn)確寫出“”的表達(dá)式.