Question

用一根長48分米的鐵絲做一個長方體框架，長、寬、高的比是3：2：1，給這個長方體框架糊上彩紙，至少需要彩紙

 

平方分米，這個長方體的體積是

 

立方米．

Answer 1

考點：長方體和正方體的體積,按比例分配應用題

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據(jù)長方體的特征，12條棱分為互相平行（相對）的3組，每組4條棱的長度相等，已知棱長總和，長、寬、高的比，首先根據(jù)按比例分配的方法求出長、寬、高，再根據(jù)長方體的表面積公式：S=（ab+ah+bh）×2，體積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可，注意單位換算．

解答： 解：3+2+1=6
48÷4×

3

6

=6（分米）
48÷4×

2

6

=4（分米）
48÷4×

1

6

=2（分米）
表面積：
（6×4+6×2+4×2）×2
=44×2
=88（平方分米）
4×2×6=48（立方分米）=0.48（平方米）
答：至少需要彩紙88平方分米，這個長方體的體積是0.48米．
故答案為：88；0.48．

點評：此題主要考查長方體的表面積和體積計算，關鍵是利用按比例分配的方法求出長、寬、高，再根據(jù)長方體的表面積和體積公式進行解答．