Question

如圖用火柴擺出的一系列圖案，按這種方式擺下去．當每邊擺10根時，需要火柴棒總數(shù)為

 

根．

Answer 1

考點：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：根據(jù)圖形可知：第一個圖形用3根火柴，即3×1，第二個圖形用9根火柴，即3×（1+2），第三個圖形用18根火柴，即3×（1+2+3），據(jù)此推測當n=10時，需要火柴棒總數(shù)為：3×（1+2+3+…+9+10）；據(jù)此解答即可．

解答： 解：通過圖形變化可知：
n=1時 火柴棒總數(shù)為 3×1；
n=2時 火柴棒總數(shù)為 3×（1+2）；
n=3時 火柴棒總數(shù)為 3×（1+2+3）；
所以n=10時 火柴棒總數(shù)為 3×（1+2+3+…+9+10）
故答案為：165．

點評：主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．