Question

18．只列式不計算．
（1）制造一種機床，原來每臺用鋼材3噸，現(xiàn)在每臺用的鋼材比原來節(jié)約$\frac{1}{6}$．現(xiàn)在每臺用鋼材多少噸？
列式：3×（1-$\frac{1}{6}$）
（2）一列火車從上海開往漢口，已經(jīng)行了$\frac{3}{5}$，離漢口還有400千米．上海到漢口的鐵路長多少千米？
列式：400÷（1-$\frac{3}{5}$）
（3）某食品廠計劃生產(chǎn)一批餅干，食品一廠生產(chǎn)了300千克，食品二廠生產(chǎn)了250千克，正好完成了計劃的$\frac{5}{9}$．這個工廠計劃生產(chǎn)多少千克餅干？
列式：（300+250）÷$\frac{5}{9}$．

Answer 1

分析 （1）把原來每臺用鋼材的噸數(shù)看作單位“1”，現(xiàn)在每臺用鋼材的（1-$\frac{1}{6}$），根據(jù)數(shù)乘法的意義，用原來用鋼材的噸數(shù)乘（1-$\frac{1}{6}$），就是現(xiàn)在每臺用鋼材的噸數(shù)．
（2）把從上海到漢口的路程看作單位“1”，已經(jīng)行了$\frac{3}{5}$，還剩（1-$\frac{3}{5}$），根據(jù)分數(shù)除法的意義，用還剩的千米數(shù)除以剩下的千米數(shù)所占的分率就是上海到漢口的鐵路長．
（3）把計劃生產(chǎn)的總千克數(shù)看作單位“1”，一、二廠生產(chǎn)的千克數(shù)之和占總?cè)蝿?wù)的$\frac{5}{9}$，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用一、二廠生產(chǎn)的千克數(shù)之和除以$\frac{5}{9}$就是計劃生產(chǎn)的千克數(shù)．

解答 解：（1）3×（1-$\frac{1}{6}$）
=3×$\frac{5}{6}$
=2$\frac{1}{2}$（噸）
答：現(xiàn)在每臺用鋼材2$\frac{1}{2}$噸．

（2）400÷（1-$\frac{3}{5}$）
=400÷$\frac{2}{5}$
=1000（千米）
答：上海到漢口的鐵路長1000千米．

（3）（300+250）÷$\frac{5}{9}$
=550÷$\frac{5}{9}$
=990（千克）
答：這個工廠計劃生產(chǎn)990千克餅干．
故答案為：3×（1-$\frac{1}{6}$），400÷（1-$\frac{3}{5}$），（300+250）÷$\frac{5}{9}$．

點評 此題是考查分數(shù)乘、除法的意義及應(yīng)用．首先確定單位“1”，再看比單位“1”多還是少幾分之幾（多幾分之幾加幾分之幾，反之減幾分之幾），然后再看單位“1”是否已知，單位“1”已知，用單位單位“1”的量乘它所占的分率；單位“1”未知，用已知數(shù)除以它所對應(yīng)的分率．