Question

6．小華和小剛兩人自己做一個小正方體，在每個面上分別點上1、2、3、4、5、6六個不同的點數(shù)（如圖）．
兩人規(guī)定：擲這個正方體，當(dāng)正方體停下來時，向上的面的點比4大就是小華贏，比4小就是小剛贏，擲到4就重新擲．
你認為這個游戲規(guī)則公平嗎？說說你的理由．如果不公平，就請你設(shè)計一個公平的游戲規(guī)則．
我認為這個游戲規(guī)則不公平．
我的理由是在總數(shù)一定的情況下，兩種情況出現(xiàn)的次數(shù)不相等．
我設(shè)計的游戲規(guī)則是如果兩個正方體上面的數(shù)字和大于7小剛贏，小于7淘氣贏．

Answer 1

分析 向上的面的點比4大的幾率大，所以游戲規(guī)則不合理，但是小剛不一定會輸，因為他有贏得機會，設(shè)計一個兩人取勝的幾率相同的游戲規(guī)則即可．

解答 解：（1）兩個正方體上面的數(shù)字和共有以下21種情況：1+1=2，1+2=3，1+3=4，1+4=5，1+5=6，1+6=7，2+2=4，2+3=5，2+4=6，2+5=7，2+6=8，3+3=6，3+4=7，3+5=8，3+6=9，4+4=8，4+5=9，4+6=10，5+5=10，5+6=11，6+6=12，其中向上的面的點比4大的有17種，向上的面的點比4小的有2種，所以不公平；
（2）因為向上的面的點比4大的有17種，向上的面的點比4小的有2種，在總數(shù)一定的情況下，兩種情況出現(xiàn)的次數(shù)不相等；
（3）如果兩個正方體上面的數(shù)字和大于7小剛贏，小于7淘氣贏，和大于7的幾率為$\frac{3}{7}$，和小于7的幾率為$\frac{3}{7}$，機率相等，所以公平．
故答案為：不公平；在總數(shù)一定的情況下，兩種情況出現(xiàn)的次數(shù)不相等；如果兩個正方體上面的數(shù)字和大于7小剛贏，小于7淘氣贏．

點評 本題是考查游戲的公平性質(zhì)，只人雙方出現(xiàn)的概率相同，游戲規(guī)則就是公平的．