5.求最大公因數(shù)和最小公倍
36和4851和1772和60
56和1442和4823和7

分析 對于一般的兩個數(shù)來說,這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù),這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù);當兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系,最大公因數(shù)為較小的數(shù),較大的那個數(shù),是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù).

解答 解:36=2×2×3×3
48=2×2×2×2×3
最大公因數(shù)是2×2×3=12
最小公倍數(shù)是2×2×3×3×2×2=144
51和17是倍數(shù)關(guān)系,
最大公因數(shù)是17,最小公倍數(shù)是51;
72=2×2×2×3×3
60=2×2×3×5
最大公因數(shù)是2×2×3=12
最小公倍數(shù)是2×2×2×3×3×5=360;
56和14是倍數(shù)關(guān)系,
最大公因數(shù)是14,最小公倍數(shù)是56;
42=2×3×7
48=2×2×2×2×3
最大公因數(shù)是2×3=6
最小公倍數(shù)是2×2×2×2×3×7=336;
23和7互質(zhì),
最大公因數(shù)是1,
最小公倍數(shù)是23×7=161.

點評 此題主要考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法:對于一般的兩個數(shù)來說,這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù),這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù);當兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系,最大公因數(shù)為較小的數(shù),較大的那個數(shù),是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù).

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