Question

2．

底面半徑/cm	高/cm	圓柱			圓錐的體積/cm3
		側面積/cm2	表面積/cm2	體積/cm3
0.5	12
3		188.4

Answer 1

分析 圓柱的側面積S_側=2πrh，圓柱的表面積S_表=2πr²+2πrh，圓柱的體積V=πr²h，圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的$\frac{1}{3}$，據(jù)此解答．

解答 解：（1）圓柱的側面積：
2×3.14×0.5×12
=3.14×1×12
=37.68（cm²）
圓柱的表面積：
3.14×0.5²×2+37.68
=3.14×0.25×2+37.68
=1.57+37.68
=39.25（cm²）
圓柱的體積：
3.14×0.5²×12
=3.14×0.25×12
=9.42（cm³）
圓錐的體積：
9.42×$\frac{1}{3}$=3.14（cm³）

（2）圓柱的高：
188.4÷（2×3.14×3）
=188.4÷18.84
=10（cm）
圓柱的表面積：
3.14×3²×2+188.4
=3.14×9×2+188.4
=56.52+188.4
=244.92（cm²）
圓柱的體積：
3.14×3²×10
=3.14×9×10
=282.6（cm³）
圓錐的體積：
282.6×$\frac{1}{3}$=94.2（cm³）

底面半徑/cm	高/cm	圓柱			圓錐的體積/cm3
		側面積/cm2	表面積/cm2	體積/cm3
0.5	12	37.68	39.25	9.42	3.14
3	10	188.4	244.92	282.6	94.2

點評 此題考查了圓柱的側面積、表面積、體積公式以及等底等高的圓錐與圓柱體積關系的綜合運用．